题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,
是边长为
的正三角形,
底面
.
（1）求证：
；
（2）若
,求二面角
的正弦值.
中,是边长为的正三角形,底面.（1）求证：
；（2）若
,求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别是边
上的点，且
．将
沿对角线
折起，使平面
平面
，并连结
．（如图2）
平面
；
；（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
，直线a与b分别交
，
，
于点A，B，C和点D，E，F
Ⅰ
求证：
；
，
，
，
，求直线AD与CF所成的角．
中，
是
的中点，则
与
所成角的余弦值是（ ）
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
和
所成角的大小是（ ）
