如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．（1）若为棱上一点，且，求证：平面；（2）求二面角的余弦值_刷题宝

题干

如图1，在边长为4的正方形

中，

、

分别为

、

的中点，沿

将矩形

折起使得二面角

的大小为

（如图2），点

是

的中点．

（1）若

为棱

上一点，且

，求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-25 11:21:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
①若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥l；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，则m∥l；
所有正确的命题序号为．

同类题2

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形，且PA⊥底面ABCD中，AB=1，PA=2．

（I）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱锥B﹣PAC的体积；
（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD，若存在，请证明；若不存在，说明理由．

同类题3

（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

同类题4

（2015秋•顺德区校级月考）下列各个图形中，异面直线的画法不妥的是（）

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