如图，在三棱锥D-ABC中，DA=DB=DC,D在底面ABC上的射影E，E为的中点，AB⊥BC，DF⊥AB于F．（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面DEF；（Ⅱ）若AD_刷题宝

题干

如图，在三棱锥D-ABC中，DA=DB=DC,D在底面ABC上的射影E，E为

的中点，AB⊥BC，DF⊥AB于F．

（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面DEF；
（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-05 06:33:47

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同类题1

是两个不同的平面，

是两条不同的直线，则下列正确的是（）

同类题2

（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E,D分别是棱BC,AC的中点，PB="PC=AB=4,AC=8," BC=

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．

同类题3

中，异面直线

所成的角的度数为_______.

同类题4

已知四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,CD⊥平面ABC,侧面ABCD是等腰直角三角形,∠EBC=∠ABC=90°,BC=CD=2BE,点M是棱AD的中点

(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;
(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD

同类题5

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=

BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C₁DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C₁﹣ABED，且C₁A=AB．

（1）求证：C₁A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C₁E的中点，求直线BM与平面C₁DE所成角的正弦值．

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