如图，四面体中，分别的中点,，.（1）求证：AO⊥平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；_刷题宝

题干

如图，四面体

中，

分别

的中点,

，

.

（1）求证：AO⊥平面

；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-26 02:59:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为三条不同的直线，

为一个平面，下列命题中正确的个数是（）
①若

同类题2

如图，在多面体ABCPE中，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥BC，2PE＝BC，M是线段AE的中点，N是线段PA上一点，且满足AN＝

（Ⅰ）若，求证：MN⊥PC；

（Ⅱ）是否存在，使得三棱锥M－ACN与三棱锥B－ACP的体积比为1：12？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图所示，四边形

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

，AB=2，求二面角

同类题4

如图，在四棱锥

，求证：平面

夹角的大小.

同类题5

已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

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