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高中数学
题干
长方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
，异面直线
AB
，
A
1
D
1
所成的角＝
________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-05 03:21:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，平行六面体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，以顶点
A
为端点的三条棱，两两夹角都为60°，且
AB
＝2，
AD
＝1，
AA
1
＝3，
M
、
N
分别为
BB
1
、
B
1
C
1
的中点，则
MN
与
AC
所成角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，在直角梯形
中，
，
，
，点
是
的中点，现沿
将平面
折起，设
．
（1）当
为直角时，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）当
为多少时，三棱锥
的体积为
．
同类题3
如图，AB是异面直线a、b的公垂线，长度为2，点C、D分别在直线a和b上，且CD长为4，过线段AB的中点M作平面
α
，使得AB⊥平面
α
，线段CD与平面
α
交点为N．
（1）求异面直线AB和CD所成的角的大小；
（2）求证：直线a∥
α
且CN＝DN．
同类题4
如图，在棱长为1的正方体
中，
为
的中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题5
在棱长为1的正方体
中，
E
，
G
分别为棱
和
的中点．
（1）求异面直线
AE
与
DG
所成的角；
（2）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，
，
，
，点
是
的中点，现沿
将平面
折起，设
．
为直角时，求异面直线
与
所成角的大小；
的体积为
．
中，
为
的中点．
的体积；
与
所成角的余弦值．
中，E，G分别为棱
和
的中点．
的体积．