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初中数学
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问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
,求此三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:
.
思维拓展:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.如果△ABC三边的长分别
a、
a、
a(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-01 11:41:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中(每个小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上,且直线m、n互相垂直.
(1)画出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′;
(2)直线m上存在一点P,使△APB的周长最小;
①在直线m上作出该点P;(保留画图痕迹)
②△APB的周长的最小值为
.(直接写出结果)
同类题2
如图
,
是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)在网格中建立平面直角坐标系,使
A
点坐标为(-2,4),
B
点坐标为(-4,2);
(2)在(1)的前提下,在第二象限内的格点上找一点
C
,使点
C
与线段
AB
组成一个以
AB
为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则
C
点的坐标是;
(3)求((2)中△
ABC
的周长(结果保留根号);
(4)画出((2)中△
ABC
关于
y
轴对称的△
A
'
B
'
C
'.
同类题3
已知点
和点
,在第二象限是否存在点
,使得
,_______,(填“是”或“否”);请你写出其中一个满足条件的点
的坐标______.
同类题4
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.
(1)如图1,在4x4的方格中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数,且顶点都在格点上;
(2)如图2 , 直接写出:①△ABC的周长为
;
②
△ABC的面积为
;
③AB边上的高为
.
同类题5
如图,在方格纸中,线段
AB
的两个端点都在小方格的格点上,分别按下列要求画格点四边形.
在图甲中画一个以
AB
为对角线的平行四边形.
在图乙中画一个以
AB
为边的矩形.
相关知识点
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