(1)如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的长．(2)如图，在△ABC中，∠ACB=900，AM=AC,B_刷题宝

题干

(1)如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的长．

(2)如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AM=AC,BN=BC
当∠A=30⁰时，求∠MCN的度数。
当∠A的度数变化时，∠MCN的度数是否变化，如有变化，请说明理由；如不变，求∠MCN的度数．

(3)如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,点M、N在边AB上，且∠MCN=45⁰，试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系，直接写出你的结论（不要求证明）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-15 10:53:31

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同类题1

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AD平分∠BAC，BD=CD

(1)求证：BE=CF；
(2)已知AC=10，DE=4，BE=2,求△AEC的面积

同类题2

(1)探索发现
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S₁和S₂，试判断

的数量关系，并说明理由.

(2)阅读分析
小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.

小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.
填空：①图2中的一对全等三角形为 _________ ；
②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为 __________________ .
(3)类比探究
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BA

A．
①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；
②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积.

同类题3

的度数等于_______.

同类题4

如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°．设BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）．

同类题5

如图AD是三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF

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