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高中数学
题干
在四面体
ABCD
中,已知
,且
E
,
F
,
G
,
H
分别是
AB
,
BC
,
CD
,
AD
的中点.求证四边形
EFGH
是菱形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:25:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四凌锥
中,底面
为平行四边形,AP=1,AD=
,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(1)证明:PB∥平面AEC;
(2)当PC⊥BD时,求PB的长;
(3)若底面ABCD为矩形,三棱椎P-ABD的体积
,
求二面角P-BC-A的余弦值.
同类题2
(2015秋•大连校级期末)在空间中,给出下面四个命题,则其中正确命题的个数为( )
①过平面α外的两点,有且只有一个平面与平面α垂直;
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等,则α∥β;
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直,则l⊥α;
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线.
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题3
设
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题正确的是()
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
同类题4
在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
,
面
,
,
,
,
,且
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
同类题5
如图,
AA
1
,
BB
1
,
CC
1
不共面,
BB
1
//
AA
1
且
BB
1
=
AA
1
,
CC
1
//
AA
1
且
CC
1
=
AA
1
.
求证:
.
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