如图，在正四棱台中，，，，、分别是、的中点.（Ⅰ）求证：平面∥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四_刷题宝

题干

如图，在正四棱台

中，

，

，

，

、

分别是

、

的中点.

（Ⅰ）求证：平面

∥平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值的大小.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-25 04:02:56

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同类题1

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；
（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

同类题2

设α、β、γ为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；
④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.
其中为真命题的是______________.（填序号）

同类题3

为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（）

，a∥b，则b⊥

，a⊥b，则b∥

，a⊥b，则b⊥

同类题4

如图，在四棱锥

上任意一点.
（1）证明：平面

，并且二面角

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，
PC=

（1）求证：CF∥平面PAB；
（2）求证：PE⊥平面ABCD；
（3）求二面角B-PA-C的余弦值．

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