如图，在正方体的棱长为，为棱上的一动点．（1）若为棱的中点，①求四棱锥的体积 ②求证：面面（2）若面，求证：为棱的中点．_刷题宝

题干

如图，在正方体

的棱长为

，

为棱

上的一动点．

（1）若

为棱

的中点，
①求四棱锥

的体积
②求证：面

面

（2）若

面

，求证：

为棱

的中点．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-08 03:10:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（12分）如图，四棱锥

为正方形，

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

（本小题满分10分）
如图，平面

为等边三角形，

分别是线段

上的动点，且满足：

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.

同类题3

(本小题满分14分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.

⑴求证：PA∥平面BDE；
⑵求证：平面BDE⊥平面PBC.

同类题4

在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面

内任意一条直线

；
③若平面

；
④若平面

的距离相等，则

．
其中正确命题的个数为（）个

同类题5

（本题满分12分）四棱锥

底面是平行四边形，面

（1）求证：

（2）求证：

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