如图，在正方体的棱长为，为棱上的一动点．（1）若为棱的中点，①求四棱锥的体积 ②求证：面面（2）若面，求证：为棱的中点．_刷题宝

题干

如图，在正方体

的棱长为

，

为棱

上的一动点．

（1）若

为棱

的中点，
①求四棱锥

的体积
②求证：面

面

（2）若

面

，求证：

为棱

的中点．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-08 03:10:03

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同类题1

两个向量平行与平面中两条直线平行的区别在于______.

同类题2

四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的三视图和直观图如下
(1)求出该四棱柱的表面积;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D₁E∥平面A₁BD,并说明理由.

同类题3

（本小题满分12分）如图，直三棱柱

的底面是边长为

的正三角形，点M在边BC上，

是以M为直角顶点的等腰直角三角形．

（1）求证：直线

；
（2）求三棱锥

同类题4

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．

（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AP＝2AB，求证：BE⊥平面PCD．

同类题5

如图，在四棱锥

中，底面为直角梯形，

垂直于底面

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求四棱锥的体积

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