如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，(1)求证;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证

;
(2)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-10-27 11:59:14

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同类题1

如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且

.

（1）求证：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；
（2）求

同类题2

（2015秋•宁城县期末）如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分别为AC，B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）线段CC₁上是否存在点Q，使A₁B⊥平面MNQ？说明理由．

同类题3

如图所示,E、F分别是正方形SD₁DD₂的边D₁D、DD₂的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D₁,D,D₂重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF; ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE; ④EF⊥面SED,其中成立的有

同类题4

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为菱形，

，Q为AD的中点，

.

（1）求证：

平面PQB；
（2）点M在线段PC上，

，试确定t的值，使

同类题5

的四条侧棱长相等，底面

为正方形，

（1）求证：

，求异面直线

所成角的正弦值．

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