题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证
;
(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
(1)求证
;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
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中，
为
的重心，
.
平面
；
底面
，
，
，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
②若
④若
是空间两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，
，
，
，
中，底面
是直角梯形，
.
平面
； 
上是否存在一点
，使得
与平面
和平面
都平行？证明你的结论．
．