题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记
表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记
表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；（3）当
取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点．
平面
；
三线共点．
，且E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.求证四边形EFGH是菱形.
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．