题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记
表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记
表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；（3）当
取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．答案(点此获取答案解析）
和平面
，则下列四个命题正确的是（）
，
，则
，
，则
平面
，则平面
内任意一条直线
平面
，平面
直线
，
，
到平面
．
，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.
平面BED；
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（）
，
，则
，
，则
，
，则