如图，直线I表示一条公路，点A, B表示两个村庄.现要在公路l上建一个加油站P.
(1)加油站P到A, B两个村庄距离相等，用直尺(无刻度)和圆规在图l中作出P的位置.
(2)若点A,B到直线l的距离分别是1km和4km,且A,B两个村庄之间的距离为5km,加油站P到A, B两个村庄之间的距离最小,在图2中作出P的位置(作图工具不限)，最短距离为___ km.

李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.

(1) 如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C₁处；
(2) 如图2，有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm.如果在盒外底面的边缘A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面中点B处的食物；(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含π)
(3) 如图3, 有一无盖的圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm.如果在盒外底面的边缘A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中点B处的食物.(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含π)

如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3） 

如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在AB上，AB=DC=DE， AD⊥AB，BC⊥AB，CF⊥DE，垂足分别为点A，B，F，AD=BC=6，EB=2.
（1）求证：CF=CB；
（2）求△DEC的面积S的值；
（3）若将△DEC沿着DE翻折得到△DEG，DG交AB于点T，试判断线段DT与CE的长度是否相等：并说明理由.