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高中数学
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
为
的中点,
底面
.
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-06 03:38:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求证:
;
同类题2
下列命题中错误的是( )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
同类题3
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分别是PD,BC的中点.
(1)求证:MQ∥平面PAB;
(2)若AN⊥PC,垂足为N,求证:MN⊥PD.
同类题4
如图所示,在四棱锥
中,底面
为菱形,
为
与
的交点,
平面
,
为
中点,
为
中点.
(1)证明:直线
平面
;
(2)若点
为
中点,
,
,
,求三棱锥
的体积.
同类题5
在下列条件下,可判断平面
与平面
平行的是()
A.α、β都垂直于平面γ
B.α内不共线的三个点到β的距离相等
C.l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β
D.l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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平行公理
证明异面直线垂直