如图，AB=AC,点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE,垂足为E，连接DE交AB于点F.

求证:（1）CD=BE；
（2）AB垂直平分DE.

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_____．

如图，平面上顺时针排列射线OA、OB、OC、OD，∠BOC＝90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠AOB：∠COD＝7：8，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠AOD．（题目中所出现的角均小于180°且大于0°）

（1）若∠AOD＝120°，则∠AOM＝　  　，∠CON＝　  　；
（2）当∠AOD的大小发生改变时，∠AOM和7∠CON之间是否存在着固定的数量关系？如果存在、求出它们之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠AOB绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转得到∠A₁OB₁（OA、OB的对应边分别是OA₁、OB₁），同时将∠COD绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转得到∠C₁OD₁（OC、OD的对应边分别是OC₁、OD₁），当OA₁第2次与OC₁重合时结束，若旋转时间为t秒，求出t为何值时，∠A₁OC₁＝∠B₁OD₁？

如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为___________.

如图，点P是的角平分线上一点，过点作PC∥交于点，于点，若，，则=______________