如图所示，直三棱柱中，是线段的中点，，。(Ⅰ)证明：面；(Ⅱ)求面与面所成的锐二面角的余弦值。_刷题宝

题干

如图所示，直三棱柱

中，

是线段

的中点，

，

。

(Ⅰ)证明：

面

；
(Ⅱ)求面

与面

所成的锐二面角的余弦值。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-25 06:10:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，

，△ACD为等边三角形，F为CD的中点．

求证：
（Ⅰ）AF∥平面BCE；
（Ⅱ）平面BCE⊥平面CDE．

同类题2

的中点，则四边形

同类题3

（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=

,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．

（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

同类题4

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
给出下列命题：

①PB⊥AC；
②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；
③平面PBD⊥平面PAC；
④△PCD为锐角三角形．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

同类题5

如图已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是

的菱形，又

，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB

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