题库 高中数学
题干
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
是边长为
的等边三角形，
，
和平面所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
和两个不重合的平面
、
，有下列命题：
，
，则
；
，
，则
；
，
，
，
，
，则
．
中，
，
．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
平面
；
平面
．
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图所示的几何体．
；
∥平面
，求三棱锥
的体积
．
中，
，
，且
是
中点．
平面
；
平面
．