题库 高中数学
题干
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
是边长为
的等边三角形，
，
和平面所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
于
,
于
,且
，现将
，
分别沿
与
翻折，使点
与点
重合．
与面
相交于直线
，求证：
；
的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．
侧棱垂直于底面,
,
,
为
的中点.
平面
,求二面角
的余弦值.
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
平面PAD；
的上下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
分别在棱
上，且
，
.
平面
；
的余弦值.
为正方形，棱
与
均垂直于底面
，
为
的中点，求证：
∥平面
；（2）
平面
．