题库 高中数学
题干
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
是边长为
的等边三角形，
，
和平面所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是等腰梯形， 
∥
，
，
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
与底面
中，已知
底面
，
，
分别是线段
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
时，
一定是直角三角形
时，
平面
平面
时，
、
与平面
、
，
，
，则下列命题中正确的是（ ）
，则必有
，则必有
，则必有
标记在长方体相应的顶点处（不需说明理由）；
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
的中点为
，且
，
，求证：
平面
.
中，底面
为矩形，侧棱
底面
分别为
的中点，若
．
∥平面
．
所成的角．