如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．（Ⅰ）求证：B_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-15 03:17:24

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同类题1

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P、Q分别是B₁C₁、CC₁的中点，则直线A₁P与DQ的位置关系是．（填“平行”、“相交”或“异面”）

同类题2

一个正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为________.

同类题3

下列说法中，错误的个数有________个：
①平行于同一条直线的两个平面平行．
②平行于同一个平面的两个平面平行．
③一个平面与两个平行平面相交，交线平行．
④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交．

同类题4

如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD

（1）求证：A′C∥平面BDE；
（2）求证：平面A′AC⊥平面BDE．

同类题5

一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示.

（1）请将字母

标记在长方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）在长方体中，判断直线

的位置关系，并证明你的结论；
（3）在长方体中，设

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