题库 高中数学
题干
如图，已知直三棱柱
中，
,
是棱
上的动点，
是
的中点，
，
.
（Ⅰ）当是棱的中点时，求证：
平面
；
（Ⅱ）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，,是棱上的动点，是的中点，，.（Ⅰ）当
是棱的中点时，求证：平面；（Ⅱ）在棱
上是否存在点，使得二面角的大小是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
和四边形
所在平面互相垂直，
，
，
，
．
平面
；
平面
的大小．
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
；
．
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，平面
平面
平面
;
，求二面角
的余弦值．
的侧棱
底面
，
，
是棱
的中点，
是
的中点，
，
．
平面
；
的体积．