如图，已知直三棱柱中，,是棱上的动点，是的中点，，.（Ⅰ）当是棱的中点时，求证：平面；（Ⅱ）在棱上是否存在点，使得二面角的大小是，若存在，求的长；若不存在，请说_刷题宝

题干

如图，已知直三棱柱

中，

,

是棱

上的动点，

是

的中点，

，

.

（Ⅰ）当

是棱

的中点时，求证：

平面

；
（Ⅱ）在棱

上是否存在点

，使得二面角

的大小是

，若存在，求

的长；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-15 03:48:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2015秋•随州期末）设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
③若m∥n，n⊂α，则m∥α
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确命题的序号是（）

同类题2

如图，在三棱台

的中点.
（1）求证：

，求二面角

同类题3

如图四棱柱

三点的平面记为

，则以下四个结论：
①

相交；④四棱柱被平面

分成的上下两部分的体积相
等，其中正确的个数为（）

同类题4

已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题：

①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；③c∥α，c∥β⇒α∥β；④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；⑤c∥α，a∥c⇒a∥α；⑥a∥γ，γ∥α⇒a∥α.

其中正确的命题是________(填序号)．

同类题5

（本小题满分12分）如图，直三棱柱

的底面是边长为

的正三角形，点M在边BC上，

是以M为直角顶点的等腰直角三角形．

（1）求证：直线

；
（2）求三棱锥

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