题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
平面
，
分别为
的中点，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在一个点
，使得平面
将三棱柱分割成的两部分体积之比为
，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，平面，分别为的中点，点在棱上，且.（1）求证：
平面；（2）在棱
上是否存在一个点，使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
="4," 点D是AB的中点
BC
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，
，点
在底面
的重心，点
为线段
上的点．
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
中，
底面
，
，
，
⊥
，
，
分别是
，
平面
；
⊥平面
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．