如图，三棱柱中，平面，分别为的中点，点在棱上，且.（1）求证：平面；（2）在棱上是否存在一个点，使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为，若存在，指出点的位置；_刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，

平面

，

分别为

的中点，点

在棱

上，且

.

（1）求证：

平面

；
（2）在棱

上是否存在一个点

，使得平面

将三棱柱分割成的两部分体积之比为

，若存在，指出点

的位置；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-31 03:46:23

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同类题1

（2014•淄博二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

同类题2

如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.

（1）求证:MN∥面ADD1A1;
（2）求二面角P─AE─D的大小;
（3）求三棱锥P─DEN的体积.

同类题3

如图,已知三棱柱

的侧棱垂直于底面,

,试证明你的结论.

同类题4

如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，D为线段BC的中点

（I）求证院A₁B∥平面ADC₁
（II）若平面ABC⊥平面BCC₁B₁，求证:AD⊥DC₁

同类题5

（14分）四棱锥

是正方形，侧棱

的中点.
（1）证明

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值；
（3）在棱

上是否存在点

？
若存在，请求出

点的位置；若不存在，请说明理由.

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