如图，平行四边形中，，，，为中点，将沿边翻折，折成直二面角，如图所示，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图

，平行四边形

中，

，

，

，

为

中点，将

沿

边翻折，折成直二面角

，如图所示，

为

中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-08 05:28:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2015秋•淄博校级期末）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=

CD=2，点M是线段EC的中点．

（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．

同类题2

边上的高，沿

（Ⅰ）证明：平面

的中点，求

所成角的正切值．

同类题3

（满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB，PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）求二面角

的正切值．

同类题4

a，b，c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
③若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；
④若a，b与c成等角，则a∥b.
其中正确的命题是________(只填序号).

同类题5

为正方形，

中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

.

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