如图，在直三棱柱中，点是的中点.（1）求证：∥平面；（2）若⊥，＝＝1，＝2，求平面与所成二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，点

是

的中点.

（1）求证：

∥平面

；
（2）若

⊥

，

＝

＝1，

＝2，求平面

与

所成二面角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-26 02:55:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如右图，四棱锥

的底面为平行四边形，

（1）求证：

所成角的大小．

同类题2

设a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，给出下列3个命题：
①若α⊥β，a⊂β，则a⊥α；
②若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥b可能成立；
③若a⊥l，b⊥l，则a⊥b不可能成立．
其中，正确的个数为（）

同类题3

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=

，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.

（Ⅰ）求证：FG

平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

同类题4

（12分）如图，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．

同类题5

下列命题中错误的是（）

A．平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

B．平行于同一个平面的两个平面平行

C．若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行

D．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面

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