如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，，求平面与平面所成二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，

是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，

，

，求平面

与平面

所成二面角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-20 12:42:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设α、β、γ为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；
④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.
其中为真命题的是______________.（填序号）

同类题2

表示直线，

表示平面，给出下列四个命题：①若

.其中正确命题的个数有（）

同类题3

如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E分别为A₁C₁，BB₁的中点，B₁C⊥AB，侧面BCC₁B₁为菱形．求证：

（Ⅰ）DE∥平面ABC₁；
（Ⅱ）B₁C⊥DE．

同类题4

是正方形，侧棱

的中点.
（Ⅰ）证明

；
（Ⅱ）求二面角

的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱

上是否存在点

？若存在，请求出

点的位置；若不存在，请说明理由.

同类题5

（2008•崇文区一模）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D₁D的中点，N是A₁B₁上的动点，则直线NO、AM的位置关系是（）

C．异面垂直

D．异面不垂直

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