为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C．D所在位置如图所示），CA⊥AB于_刷题宝

题干

为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C．D所在位置如图所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=25km，CA=15km，DB=10km．

（1）请用尺规在图中作出点E；
（2）求图书室E与点A的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-20 05:52:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是( )

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

同类题2

如图，△ABC的中线AD、BE相交于点P，四边形与△ABP的面积分别记为S₁、S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＝S₂

C．S₁＜S₂

D．以上都有可能

同类题3

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；正确的个数是个．

同类题4

如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时．
（1）证明：BE=DF；
（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于G点，连接EG．证明：BE＋DG=EG；
（3）如图3，将图1中的“直角”改为“∠EAF=45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF．线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明．

同类题5

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ABC的角平分线，若在边BC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形有（）

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