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如图，在正方体
中，
为
上不同于
的任一点，
，求证：
（1）
平面
；（2）
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-11 04:37:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2009•东城区二模）已知直线a和两个平面α，β，给出下列四个命题：①若a∥α，则α内的任何直线都与a平行；②若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直；③若α∥β，则β内的任何直线都与α平行；④若α⊥β，则β内的任何直线都与α垂直．则其中（ ）
A．②、③为真
B．①、②为真
C．①、③为真
D．③、④为真
同类题2
如图，在四棱柱
中，
底面
，
为线段
上的任意一点（不包括
两点），平面
与平面
交于
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
.
同类题3
三棱柱
中，
是直二面角，
，
，且
，
为
的中点．
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
同类题4
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
上，连接
,点
分别为线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在一点
,使得
到点
四点的距离相等？请说明理由.
同类题5
如图，在正方体
中，
、
、
分别是
，
，
的中点．
（1）
平面
（2）
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，
为
上不同于
的任一点， 
，求证：
平面
；（2）
．
中，
底面
，
为线段
上的任意一点（不包括
两点），平面
与平面
交于
.
；
平面
.
中，
是直二面角，
，
，且
，
为
的中点．
是
的中点，求证：
平面
；
的余弦值． 
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
,点
分别为线段
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
,使得
四点的距离相等？请说明理由.
中，
、
、
分别是
，
，
的中点．
平面
平面
．