如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1，AB上的点，且AM＝AN＝1.（1）证明：M，N，C，D1四点共面；（2）平面MNC_刷题宝

题干

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N分别是棱AA₁，AB上的点，且AM＝AN＝1.

（1）证明：M，N，C，D₁四点共面；
（2）平面MNCD₁将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-31 04:36:09

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同类题1

（本小题满分14分）如图，已知正方体

的棱长为3，

上的点，且

（1）证明：

四点共面；
（2）平面

将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．

同类题2

在棱长为1的正方体

上的动点，若点

上的动点，则

的最小值为（）

同类题3

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为(　　)

同类题4

以下说法中，正确的是_____.①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若直线

共面，直线

共面，则直线

共面；③首尾依次相接的四条线段必共面.

同类题5

如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为

的中点，O₁，O₁′，O₂，O₂′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．

（1）证明：O₁′，A′，O₂，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′O₁′到H′，使得O₁′H′=A′O₁′．证明：BO₂′⊥平面H′B′G

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