如图，△ABD和△BCD都是等边三角形纸片，AB=2，将△ABD纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．
（1）求证：△FBE是直角三角形；
（2）求BF的长．

如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）．C（﹣1，﹣3）
（1）点B到坐标原点的距离为 ；
（2）求BC的长；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标．

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则AB等于（　　）

A．2cm

B．8cm

C．10cm

D．100cm

阅读并填空：
寻求某些勾股数的规律：
⑴对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后，就得到了一组新的勾股数．例如：，我们把它扩大2倍、3倍，就分别得到和，……若把它扩大11倍，就得到 ，若把它扩大n倍，就得到  ．
⑵对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数：
若勾股数为3，4，5，因为，则有；
若勾股数为5，12，13，则有；
若勾股数为7，24，25，则有     ；……
若勾股数为m(m为奇数)，n， ，则有m²= ，用m来表示n＝ ；
当m=17时，则n＝   ，此时勾股数为  ．
⑶对于大于4的偶数：
若勾股数为6，8，10，因为，则有……请找出这些勾股数之间的关系，并用适当的字母表示出它的规律来，并求当偶数为24的勾股数．

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.