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求正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比（以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱称为正棱柱的内切圆柱，以正棱柱两个底面的外接圆面为底面的圆柱称为正棱柱的外接圆柱）.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:06:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正三棱柱
中，
是
上一点，若
．
（
）若底面边长为
，侧棱长为
，求该正三棱柱的表面积、体积．
（
）求证：
平面
．
同类题2
棱长均为1m的正三棱柱透明封闭容器盛有
水，当侧面
水平放置时，液面高为
（如图1）； 当转动容器至截面
水平放置时，盛水恰好充满三棱锥
（如图2），则
___
；
_____
．
同类题3
《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为
尺，米堆的高为
尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示,一斛米的体积约为
立方尺，由此估算出堆放的米约有（ ）
A．
斛
B．
斛
C．
斛
D．
斛
同类题4
老王有一块矩形旧铁皮
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
在平面
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
的圆柱体；
（1）求设想1得到的三棱锥
中二面角
的大小；
（2）不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由.
同类题5
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
（1）求三棱柱
的体积；
（2）若点
M
是棱
AC
的中点，求直线
与平面
ABC
所成的角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
中，
是
上一点，若
．
）若底面边长为
，侧棱长为
，求该正三棱柱的表面积、体积．
）求证：
平面
．
水，当侧面
水平放置时，液面高为
（如图1）； 当转动容器至截面
水平放置时，盛水恰好充满三棱锥
（如图2），则
尺，米堆的高为
尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示,一斛米的体积约为
立方尺，由此估算出堆放的米约有（ ）
斛
斛
斛
斛
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
中，
，
，
，
.
与平面ABC所成的角的大小.