（本题满分12分）如图，在正三棱柱中，点D为棱AB的中点，BC=1，.（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积._刷题宝

题干

（本题满分12分）如图，在正三棱柱

中，点D为棱AB的中点，BC=1，

.

（1）求证：

∥平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-02-05 03:31:13

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同类题1

下图是某几何体的三视图其中正(主)视图是腰长为

的等腰三角形，侧(左)视图是直径为

的半圆，则该几何体的体积为

同类题2

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF＝

，则下列结论中正确的序号是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

同类题3

已知四棱锥

的直观图如图所示，其中

两两垂直，

为平行四边形.

（1）证明：

.
（2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥

同类题4

已知某四面体的各棱长均为a,若该四面体的体积为

，则a=__________

同类题5

已知三棱锥

外接球的表面积为

是边长为1的等边三角形，且三棱锥

的外接球的球心

的中点，则三棱锥

的体积为（）

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