已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直，且侧棱长都等于a，求这个棱锥的表面积和体积._刷题宝

题干

已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直，且侧棱长都等于a，求这个棱锥的表面积和体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 09:06:12

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同类题1

一个四面体的三视图都是等腰直角三角形，如图所示，则这个几何体四个表面中最小的一个表面面积是（）

同类题2

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

同类题3

平面图形很多可以推广到空间中去，例如正三角形可以推广到正四面体，圆可以推广到球，平行四边形可以推广到平行六面体，直角三角形也可以推广到直角四面体，如果四面体

两两垂直，那么称四面体

为直角四面体. 请类比直角三角形中的性质给出2个直角四面体中的性质，并给出证明.（请在结论

中选择1个，结论4，5中选择1个，写出它们在直角四面体中的类似结论，并给出证明，多选不得分，其中

表示斜边上的高，

分别表示内切圆与外接圆的半径）

	直角三角形	直角四面体
条件
结论1
结论2
结论3
结论4
结论5

同类题4

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

同类题5

如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．

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