如图，已知 S_△ABC=8，AD 平分∠BAC，且 AD⊥BD 于点 D，则 S_△ADC=_____.

已知：在平面直角坐标系中，为轴负半轴上的点，为轴负半轴上的点.
(1)如图1，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰，若，，试求点的坐标；
(2)如图，若点的坐标为，点的坐标为，点的纵坐标为，以为顶点，为腰作等腰.试问：当点沿轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
(3)如图，为轴负半轴上的一点，且，于点，以为边作等边，连接交于点，试探索：在线段、和中，哪条线段等于与的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.

在中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且，连结BE，CF交于点D，.

（1）求证：是等腰三角形.
（2）若，求的度数.

操作：在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

探究：
（1）如图①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则重叠部分四边形DCEP的面积为___，周长___.
（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明；
（3）三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由。

如图，在中，，于点，点为中点，连接交于点，且，过点作，交于点.
（1）求的大小；
（2）求证：.