我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形.

(1)如图，在△ABC中，∠A=25°，∠ABC=105°，过B作一直线交AC于D，若BD把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠BDA的度数是________°；
(2)已知在△ABC中，AB=AC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠A的最小度数为________°.

如图，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，求∠B、∠C的度数．

如图，在中，，于点，于点，，，与交于点，连接，则的长为__________．

在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．

（1）请判断△ANE的周长与AB+AC的和的大小,并说明理由.
（2）①如图①，若∠B=34°，∠C=28°，求的度数为______；
②如图②，若，则的度数为________；
③若，则的度数为________.

课本“目标与评定”中有这样一道思考题：如图钢架中∠A=20°，焊上等边的钢条P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，P₄P₅…来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，问这样的钢条至多需要多少根？
（1）请将下列解答过程补充完整：
答案：∵∠A=20°，P₁A=P₁P₂，∴∠P₁P₂A=　 　.
又P₁P₂=P₂P₃=P₃P₄=P₄P₅，∴∠P₂P₁P₃=P₂P₃P₁=40°，
同理可得，∠P₃P₂P₄=P₃P₄P₂=60°，∠P₄P₃P₅=P₄P₅P₃=　 　，
∴∠BP₄P₅=∠CP₅P₄=100°＞90°，
∴对于射线P₄B上任意一点P₆（点P₄除外），P₄P₅＜P₅P₆，
∴这样的钢架至多需要　 　根.
（2）继续探究：当∠A=15°时，这样的钢条至多需要多少根？
（3）当这样的钢条至多需要8根时，探究∠A的取值范围.