问题探究
(1)如图①，在△ABC 中，∠B=30°，E 是AB 边上的点，过点E 作EF⊥BC 于F，则的值为       .

（2）如图②，在四边形ABCD 中，AB=BC=6,∠ABC=60°，对角线BD 平分∠ABC，点E 是对角线BD 上一点，求AE+BE的最小值.
问题解决
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直线 y = -x + 4 分别于x 轴，y 轴交于点A、B，点P 为直线AB 上的动点，以OP 为边在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知点C（0，-4），点D（3,0）连接CQ、DQ,那么DQ + CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此时点P 的坐标，若不存在请说明理由.

对于△ABC及其边上的点P，给出如下定义：如果点，，，……,都在△ABC的边上，且，那么称点，，，……,为△ABC关于点P的等距点，线段，，，……,为△ABC关于点P的等距线段.
（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，点P是BC的中点.

①点B，C △ABC关于点P的等距点，线段PA，PB   △ABC关于点P的等距线段；（填“是”或“不是”）
②△ABC关于点P的两个等距点，分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段，；
（2）△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC=1,求线段DC的长；
（3）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有四个，且其中一个是点.若，直接写出长的取值范围.（用含的式子表示）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.

（1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长；
（2）如图2，求证AE+CE=BC.

已知等边三角形的边长为，是上的动点，过点作于点，过点作于点，过点作于点，当点与点重合时，的长为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在中，，，，交于点，，则的长为（　　）

A．8

B．4

C．12

D．6