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题干
（本小题满分12分）已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
（1）若是中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．（1）若
是中点，求证：平面；（2）当
时，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
的周长
，面积为
，则内切圆半径
”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体
的表面积为
，则其内切球的半径
（ ）
的底面是边长为4的正方形，
，
.
平面
；
体积的最大值.
中，底面
的边长为4的菱形，
，
为
中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
平面
； 
，求证：
；
体积的最大值．
，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是__________．
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