题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
在三棱柱
中，
，
．
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
面
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
，
，求三棱锥
的体积．
在三棱柱
中，，．分别是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求证：面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
，，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
，侧棱与侧棱所成角的余弦值为
，则该球的表面积为___________；
的无盖圆锥形容器，如图.若圆锥的母线与底面所成的角为
，求制作该容器需要多少面积的铁皮.（铁皮衔接部分忽略不计,结果精确到
）
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
；
；
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
中，
是边长为
的正三角形，且平面
平面
，
.
平面
；
到平面
的距离.
π
相关知识点