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题干
（本小题满分10分）如图，已知△
是边长为4的正三角形，
是
的中点，
，
分别是边
，
上的点，且
，设
．
（Ⅰ）试将线段
的长表示为
的函数；
（Ⅱ）设△
的面积为
，求
的解析式，并求
的最小值；
（Ⅲ）若将折线
绕直线旋转一周得到空间几何体，试问：该几何体的体积是否有最小值？若有，求出它的最小值；若没有，请说明理由．
是边长为4的正三角形，是的中点，，分别是边，上的点，且，设．（Ⅰ）试将线段
的长表示为的函数；（Ⅱ）设△
的面积为，求的解析式，并求的最小值；（Ⅲ）若将折线
绕直线旋转一周得到空间几何体，试问：该几何体的体积是否有最小值？若有，求出它的最小值；若没有，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的正方体中，E、F分别是
的中点.
的体积；
与所成的角的大小.
中，点
是底面中心，
，侧棱
，则该棱锥的体积为
是半径为r的半圆，
为直径，点E为弧
的三等分点，线段
与弧
交于点G，平面
平面
，
.
所成角的大小；
（及其内部）绕
的底面半径为
，高为
，一平面平行于圆柱
，截圆柱得矩形
.
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