正方体，，E为棱的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

正方体

，

，E为棱

的中点．
（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-12-15 05:04:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M为AC的中点，N为PD上一点.
（1）若MN∥平面ABP，求证：N为PD的中点；
（2）若平面ABP⊥平面APC，求证：PC⊥平面ABP.

同类题2

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）
①若

同类题3

如图，在正四棱锥

的中点，平面

（1）证明：

；
（2）求异面直线

夹角的余弦值．

同类题4

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足

．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．

同类题5

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且n⊂β，则下列叙述正确的是（）

A．m∥n，m⊂α⇒α∥β	B．m∥n，m⊥α⇒α⊥β
C．α⊥β，m⊥n⇒n∥α	D．α∥β，m⊂α⇒m∥n

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