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半径为1的球面上有四个点
，球心为点
，
过点
，
，则三棱锥
的体积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-15 06:30:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，主视图与左视图是边长为1的正三角形，则其表面积是（ ）
A．2
B．3
C．
D．
同类题2
已知四棱锥
的体积是
，底面
是正方形，
是等边三角形，平面
平面
，则四棱锥
外接球体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，正方体
的棱长为2，
P
是
BC
的中点，点
Q
是棱
上的动点．
（1）点
Q
在何位置时，直线
，
DC
，
AP
交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）棱
上是否存在动点
Q
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点
Q
在棱
上的位置，若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，菱形
与等边
所在的平面相互垂直，
，点E，F分别为PC和AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
同类题5
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的侧面积为
，则该半球的体积为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
，球心为点
，
过点
，
，则三棱锥
的体积为 ．
的体积是
，底面
是正方形，
是等边三角形，平面
平面
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
，DC，AP交于一点，并说明理由；
的体积；
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱
与等边
所在的平面相互垂直，
，点E，F分别为PC和AB的中点．
；
的体积．
，该四棱锥的侧面积为
，则该半球的体积为( )
