如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：∠AFB=∠DEC；（2）若∠EOF=60°，试判断△OEF的形状，_刷题宝

题干

如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：∠AFB=∠DEC；
（2）若∠EOF=60°，试判断△OEF的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 04:37:31

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同类题1

如图1，在△ABC中，∠ABC+

.

（1）求证：AB=AC；
（2）如图2，点D为AC垂直平分线上一点（点D在AC的右侧），连接BD，∠DBC=30°，∠ABC 的平分线AE交BD于点E；
①求证：△ACD 为等边三角形；
②若AE=nBE，△ABC 的面积记为S_△_ABC ，△BDC的面积记为S_△_BDC，则

的值为_____.

同类题2

，试添加一个条件，使

具有三条对称轴，下列是几个同学的添法：①

，其中正确的添法有____________个．

同类题3

.
（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：

是等边三角形.

同类题4

如图，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交点，且HB=HC，

，求证：△ABC为等边三角形.

同类题5

已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a²+c²=2ab+2bc﹣2b²，试判断△ABC的形状．

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