如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，，点在侧棱上，且．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图，正四棱锥

的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

倍，

，点

在侧棱

上，且

．

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-22 12:12:10

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同类题1

如图，在四棱锥

中，四边形

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

同类题2

若两球的表面积之比是

，则它们的体积之比是______.

同类题3

在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在

的平分线上.

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求此空间几何体的体积.

同类题4

如图，五面体

中，四边形

是边长为2的正三角形，

（1）证明：

；
（2）若点

所成的角的正弦值．

同类题5

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

（1）求证：AC⊥平面B₁BDD₁；
（2）求三棱锥B﹣ACB₁体积．

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