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初中数学
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课本“目标与评定”中有这样一道思考题:如图钢架中∠A=20°,焊上等边的钢条P
1
P
2
,P
2
P
3
,P
3
P
4
,P
4
P
5
…来加固钢架,若P
1
A=P
1
P
2
,问这样的钢条至多需要多少根?
(1)请将下列解答过程补充完整:
答案:∵∠A=20°,P
1
A=P
1
P
2
,∴∠P
1
P
2
A=
.
又P
1
P
2
=P
2
P
3
=P
3
P
4
=P
4
P
5
,∴∠P
2
P
1
P
3
=P
2
P
3
P
1
=40°,
同理可得,∠P
3
P
2
P
4
=P
3
P
4
P
2
=60°,∠P
4
P
3
P
5
=P
4
P
5
P
3
=
,
∴∠BP
4
P
5
=∠CP
5
P
4
=100°>90°,
∴对于射线P
4
B上任意一点P
6
(点P
4
除外),P
4
P
5
<P
5
P
6
,
∴这样的钢架至多需要
根.
(2)继续探究:当∠A=15°时,这样的钢条至多需要多少根?
(3)当这样的钢条至多需要8根时,探究∠A的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-12 09:39:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图(1),在四边形
ABCD
中,已知∠
ABC
+∠
ADC
=180°,
AB
=
AD
,
AB
⊥
AD
,点
E
在
CD
的延长线上,且∠
BAC
=∠
DAE
.
(1)求证:AC=AE;
(2)求证:CA平分∠BCD;
(3)如图(2),设AF是△ABC的边BC上的高,试求CE与AF之间的数量关系.
同类题2
如图,在
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=26°,
BC
=
BD
,则∠
ACD
的度数是_____.
同类题3
如图,A(6, 0),B(0, 4),点B关于x轴的对称点为C点,点D在x轴的负半轴上,△ABD的面积是30.
(1)求点D坐标.
(2)若动点P从点B出发,沿射线BC运动,速度为每秒1个单位,设P的运动时间为t秒,△APC的面积为S,求S与t的关系式.
(3)在(2)的条件下,同时点Q从D点出发沿x轴正方向以每秒2个单位速度匀速运动,若点R在过A点且平行于y轴的直线上,当△PQR为以PQ为直角边的等腰直角三角形时,求满足条件的t值,并直接写出点R的坐标.
同类题4
如图,在
中,
,
,以
为一边向上作等边三角形
,点
在
垂直平分线上,且
,连接
,
,
.
(1)判断
的形状,并说明理由;
(2)求证:
;
(3)填空:
①若
,
相交于点
,则
的度数为______.
②在射线
上有一动点
,若
为等腰三角形,则
的度数为______.
同类题5
如图,已知BD是菱形ABCD的一条对角线,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.
(1)如图,点E在AB上,连接DE,在BC上取点F,使
;
(2)如图,
为等腰直角三角形,
,在菱形ABCD内取点F,使四边形BEDF为正方形.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形
根据等边对等角求角度
等腰三角形的定义