题库 高中数学
题干
在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求此空间几何体的体积.
的平分线上.（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求此空间几何体的体积.
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的表面上,则球
榫卯起来.若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）__________．
中，
平面
.
平面
；
于点
于点
，求四棱锥
的体积.
的各棱长为
,圆锥
的底面圆是正方形
的内切圆,顶点
是正方形
的中心,则圆锥
,侧面积为___________
.
的6个顶点都在球
的球面上，若
，
，
，
，则球
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