如图，已知直三棱柱中，，，是棱上的一点，分别为的中点．（1）求证：∥平面；（2）当为的中点时，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，已知直三棱柱

中，

，

，

是棱

上的一点，

分别为

的中点．

（1）求证：

∥平面

；
（2）当

为

的中点时，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-28 11:19:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为

的正方形，俯视图中的曲线是半径为

圆弧，则该几何体的体积为（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC的中点，则三棱锥A—B₁C₁D的体积为_______．

同类题3

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：平面PAC⊥平面BDE；

(2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

同类题4

如图，四棱锥

中，底面ABCD为菱形，

（1）证明：平面

平面PAC；
（2）若异面直线PD与AB所成角的余弦值为

，求四棱锥

同类题5

四面体ABCD中，AB＝BC＝AD＝CD＝5，AC＝BD＝4

，若四面体ABCD的顶点都在球O的球面上，则球O的体积是（　　）

相关知识点