题库 初中数学
题干
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，延长BC至D使CD＝BC，连接AD，且AD＝4，点P为线段AC上一动点，连接BP．则2BP+AP的最小值为__________．
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,
,将△ADC沿直线AC对折得△ABC,点E为AB边上一动点(与点A,B不重合),连接CE,将射线CE绕点C顺时针旋转120°,交射线AD于点F.
的长度；
中，
，点
，
分别为
，
上一点，
，连接
，
，
.
，
，求
的长；
交
，点
为
交
，若
，求证：
；
，直接写出线段
，
，
的等量关系.
AP+BP的值最小时，AP的长为（ ）.
