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题干
一个几何体的三视图如图．该几何体的各个顶点都在球
的球面上，球的体积为（）
的球面上，球的体积为（）A． | B． | C． | D． |
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中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
的三个顶点都在半径为
的球面上，球心
到平面
，点
的中点，过点
中，
,二面角
的大小为
，则四面体
，
，
，
，
，如图1所示，将
沿BD折起到
的位置，如图2所示．
Ⅰ
当平面
平面PBC时，求三棱锥
的体积；
，且
平面PBD，求线段BQ的长；
．
是长宽高分别为12,3,4的长方体外接球表面上一动点，设
，则
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