题库 高中数学
题干
如图，四边形
是正方形，且平面
平面
，
是
上一点，且
和
都是等腰直角三角形，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
，
的中点分别为
，
，求三棱锥
和三棱锥
的体积比.
是正方形，且平面平面，是上一点，且和都是等腰直角三角形，，.（1）求证：
平面；（2）设线段
，的中点分别为，，求三棱锥和三棱锥的体积比.答案(点此获取答案解析）
，其中
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的，且这个几何体的体积为
.
的表面积；
在线段
上，且
，求线段
中，
，
，将
沿
折起到
的位置，若二面角
的大小为
，三棱锥
的外接球心为
，则三棱锥
的底面
是矩形，
为
上一点，且
．设三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，则
______．
，其棱长为1．若
（
），且满足
，则动点
的轨迹所形成的空间区域的体积为 ．
，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了
，则这个铁球的表面积为（ ）
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