刷题首页
题库
初中数学
题干
如图，在△
ABC
中，
AB
=
AC
，
D
为
AC
的中点，
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
BC
，垂足分别为点
E
，
F
，且
DE
=
DF
．求证：△
ABC
是等边三角形．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-30 10:19:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，
，
，
为
的中点，
、
分别是
、
(或它们的延长线)上的动点，且
．
（1）当
时，如图①，线段
和线段
的关系是：_________________；
（2）当
与
不垂直时，如图②，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当
、
运动到
、
的延长线时，如图③，请直接写出
、
、
之间的关系．
同类题2
如图
中
，
，
D
、
E
为
BC
上两点，且
．将
绕
A
顺时针旋转90°得到
，连接EF，下列结论：①
AE
平分
②
③
④
，正确的有（序号）______．
同类题3
已知：点
D
在
AB
上点
E
在
AC
上，
BE
⊥
AC
，
CD
⊥
AB
，相交于点
O
，
AB
=
AC
，求证：
BD
=
CE
．
同类题4
如图，在
中，BC=1，
.
(1)求AB的长度:
(2)过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边
.
①连接CE，求证: BD=CE;
②连接DE交AB于
A．求
的值.
同类题5
问题探究：如图1，在△
ABC
中，点
D
是
BC
的中点，
DE
⊥
DF
，
DE
交
AB
于点
E
，
DF
交
AC
于点
F
，连接
EF
．
①
BE
、
CF
与
EF
之间的关系为：
BE
+
CF
EF
；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠
A
＝90°，探索线段
BE
、
CF
、
EF
之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形
ABDC
中，∠
B
+∠
C
＝180°，
DB
＝
DC
，∠
BDC
＝130°，以
D
为顶点作∠
EDF
＝65°，∠
EDF
的两边分别交
AB
、
AC
于
E
、
F
两点，连接
EF
，探索线段
BE
、
CF
、
EF
之间的数量关系，并加以证明．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
等边三角形的判定
中，
，
，
为
的中点，
、
分别是
、
(或它们的延长线)上的动点，且
．
时，如图①，线段
和线段
的关系是：_________________；
、
、
之间的关系．
中
，
，D、E为BC上两点，且
．将
绕A顺时针旋转90°得到
，连接EF，下列结论：①AE平分
②
③
④
，正确的有（序号）______．
中，BC=1，
.
.
的值.