数学课上，老师提出如下问题：已知点A，B，C是不在同一直线上三点，求作一条过点C的直线l，使得点A，B到直线l的距离相等.
小明的作法如下：
①连接AB；
②分别以A，B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧交于M、N两点；
③作直线MN，交线段AB于点O；
④作直线CO，则CO就是所求作的直线l.

老师肯定了小明的作法，根据上面的作法回答下列问题：
（1）小明利用尺规作图作出的直线MN是线段AB的 ；点O是线段AB的 ；
（2）要证明点A，点B到直线l的距离相等，需要在图中画出必要的线段，请在图中作出辅助线，并说明线段 的长是点A到直线l的距离，线段 的长是点B到直线l的距离；
（3）证明点A，B到直线l的距离相等.

已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AE=AD．

如图，在中，, 点是的中点，于交于交的延长线于.

求证: (1)；
(2) 垂直平分.

如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与DB交于点E，F是BC中点．求证：∠BEF=∠CEF．

数学活动课上，小敏、小颖分别画了和，如图所示，如果把小敏画的三角形的面积记作，小颖画的三角形的面积记作，那么________.（填“”、“”或“”）