已知：如图，AD、BC相交于点O，且AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.（1）求证：Rt△ABC≌Rt△BAD；（2）求证：CO＝DO._刷题宝

题干

已知：如图，AD、BC 相交于点 O，且 AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.

（1）求证：Rt△ABC≌Rt△BAD；
（2）求证：CO＝DO.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 08:43:28

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同类题1

将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处.
(1)如图①，当点Q恰好落在OB上时.求点p的坐标；
(2)如图②，当点P是AB中点时,直线OQ交BC于M点.
①求证:MB=MQ；②求点Q的坐标.

同类题2

如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA，交OA于点D，CE⊥OB，交OB于点E，M，N分别在OA，OB上，且OM＝ON．

求证：△CDM≌△CEN．

同类题3

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．
求证：BE=CF．

同类题4

如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。

同类题5

如图，已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC＝BC．求证：△CFD≌△CEB．

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