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如图，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD=4，求BE的长？
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-06 10:37:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.请解答下列问题：
(1)“梯形、长方形、正方形”中“等邻角四边形”是____________；
(2)如图
，在
中，
，点
在
上，且
，点
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于点
.求证：四边形
是“等邻角四边形”；
(3)已知：在“等邻角四边形”
中，
，
，
，
，请画出相应图形，并直接写出
的长.
同类题2
如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．
（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH=
BD；
（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.
同类题3
如图1，在
ABC中，
，
，点D是AB中点，
（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B
A．
（i）求证：△BCD为等边三角形；
（ii）随着点E位置的变化，
的度数是否变化？若不变化，求出
的度数；
（2）DP
AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作
，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明.
同类题4
在
中，
的垂直平分线
交
于点
，交
于点
.
（1）如图1，若
，
，
，求
的长；
（2）如图2，连接
交
于点
，若
为
的中点，且满足
，求证：
.
同类题5
如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5
m
处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（ ）
A．5
m
B．10
m
C．15
m
D．20
m
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
，在
中，
，点
在
上，且
，点
、
分别为
的中点，连接
并延长交
于点
.求证：四边形
是“等邻角四边形”；
中，
，
，
，
，请画出相应图形，并直接写出
的长.
BD；
ABC中，
，
，点D是AB中点，
的度数是否变化？若不变化，求出
AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作
，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明.
中，
的垂直平分线
交
于点
，交
.
，
，
，求
的长；
交
于点
，若
，求证：
.
